Выпускник Воронежской государственной академии искусств. В 1994 году был приглашён солистом в оперную труппу Воронежского государственного театра оперы и балета. За годы работы в театре исполнил все ведущие теноровые партии в оперных спектаклях, опереттах, мюзиклах.
Ведёт активную концертную деятельность. Выступает на филармонических и театральных сценах городов России в качестве приглашённого солиста в операх и проектах кантатно-ораториального жанра.
Подготовлены и показаны в концертном исполнении сольные партии в таких сочинениях, как: «Месса си-минор» Баха, «Сотворение мира» и «Гармония месса» Гайдна, «Реквием» Верди, «Свадебка» Стравинского, «Реквием» Форе, «Колокола» Рахманинова, «9 симфония» Бетховена, «Курские песни» Свиридова, Симфония «Фауст» Листа.
Выступал в качестве солиста с хоровыми коллективами в Австрии, Англии, Германии, Франции, Испании, Португалии. Исполнял теноровые партии в духовных сочинениях Свиридова, Кастальского, Архангельского, Рахманинова «Всенощное бдение», «Литургия Святого Иоанна Златоуста» и др.
Выступал с сольными концертами в Воронеже, Борисоглебске, Старом Осколе, Курске, Белгороде.
Алексей Иванов является организатором и солистом «Рождественского благотворительного фестиваля русской духовной музыки» в Воронеже.
Лауреат первой премии областного конкурса вокалистов «Воронежские звёзды», 1994 г.
Призёр Международного конкурса вокалистов им. М.И. Глинки, 1995 г.